Logo Webboard ของ 301rw48
ติดต่อโฆษณา  |  สมัครใช้งานสุดยอดแห่ง Free Webboard ได้แล้ววันนี้ คลิ๊ก !!  | แจ้งบอร์ดไม่เหมาะสม


  บอร์ดสำหรับโพส

  

  Topic : บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

Delete
Admin ลบกระทู้
   Page [1]
  สมาชิกพิเศษ
1peace
คลิ๊กเพื่อดูภาพขนาดจริง
  
f16gfalcon@hotmail.com 203.151.140.123:203.113.61.200

  โพสต์เมื่อ : 19 ธ.ค. 2548 19:51 น.



  

ถ้าเคยอ่านแล้วก็ขออำภัยอย่างสูงยิ่งด้วยนะค้าบ..-/l\-

ทำไมลบคูณลบถึงได้บวกอ่ะ อย่างเช่น -1 * -1 = 1
ทำไมเครื่องหมายสองอันเหมือนกันคูณกันแล้วได้บวกทุกครั้งไป เมื่อก่อนเราได้แต่ท่องจำกันว่า
ลบคูณลบได้บวก บวกคุณบวกได้บวก ลบคูณลบหรือลบคูณบวกได้ลบ อย่างนี้เสมอๆ
ก็เลยอยากรู้ว่ามีอะไรเป็นตัวพิสูจน์ทฤษฎีหรือนิยามนี้อ่ะว่าต้องเป็นอย่างนี้

แบบพิสูจน์ทฤษฏี หรือการแก้สมการ เช่น

ให้ a และ b แทนจำนวนจริง
พิจารณาจำนวน x โดยที่ x = ab + (-a)(b) + (-a)(-b)

เราเขียน
x = ab + (-a)[ (b) + (-b) ]
= ab + (-a)(0)
= ab + 0
= ab. จริงไหมเอ่ย
และเราอาจจะเขียนว่า
x = [ a + (-a) ]b + (-a)(-b)
= 0 * b + (-a)(-b)
= 0 + (-a)(-b)
= (-a)(-b). จริงอีกนั่นแหละ
ดังนั้น x = ab และ x = (-a)(-b)
จึงสรุปได้ว่า ab = (-a)(-b).

อืม...ฉะนั้น ถ้า a และ b เป็นจำนวนลบทั้งคู่ แล้วเอามาคูณกัน ก็จะได้ค่าเท่ากับ นำจำนวน -a
มาคูณกับจำนวน -b
หรือแบบเชิงตรรกะ เช่น

- คือไม่ (เป็นเท็จ)
+ คือใช่ (เป็นจริง)

- x - คือ ไม่ ของ ไม่ (คือเท็จของเท็จคือจริง)
- x + คือ ไม่ ของ ใช่ (คือเท็จของจริงก็คือเท็จ)
+x + คือ ใช่ ของ ใช่
อืมเป้นความรู้ไว้บ้างก็ดีนะครับ(เป็นวิชาการเกินไปป่าวหว่า)

A minute to learn , A life time to master ...



   Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
 


  23 ธ.ค. 2548 17:38 น. Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
  สมาชิกพิเศษ
PRINCE-PERSEUS
คลิ๊กเพื่อดูภาพขนาดจริง
  
perseus_1991@hotmail.com 203.151.140.122:203.113.61.196

  

เอาพวกวิชาการมาลงเยอะๆก้อดีนะคัปเพรี่ยนๆ

 


  23 ธ.ค. 2548 21:50 น. Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
  ผู้ชมทั่วไป นะเอง

  203.151.140.122:203.113.61.201

  

  ผมว่าต้องมีคนเคยทำเเล้วแน่เลย

 


  23 ธ.ค. 2548 21:52 น. Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
  ผู้ชมทั่วไป นะเอง

  203.151.140.122:203.113.61.201

  

โพสไม่ดูเลยแฮะดันเฉลยซะก่อนเฮ้ออ่ะเอาโจทไปดูเล่นละกัน

ให้ A เป็นรากที่สามรากหนึ่งของ 9+ 4sqrt(5)
Bเป็นรากที่สามรากหนึ่งของ 9-4sqrt(5)
ถ้าA+Bและ AB เป็นจำนวนจริงแล้ว A+B มีค่าเท่าไร

 


  23 ธ.ค. 2548 22:02 น. Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
  ผู้ชมทั่วไป นะเอง

  203.151.140.122:203.113.61.201

   นักฟุตบอลข้างหนึ่งมี 11 คน
ให้ P = ความน่าจะเป็นที่มีนักฟุตบอลที่เกิดวันเดียวกัน อย่างน้อย 2 คนอยู่ในทีมเดียวกัน
โจทย์ถามว่า P มากกว่า หรือ น้อยกว่า 0,5

 


  9 ม.ค. 2553 05:29 น. Admin ลบความคิดเห็นนี้ 
  ผู้ชมทั่วไป khoy

 khoy_p@windowslive.com 203.107.199.214

  

ลบ คูณ ลบ ทำไมถึงเป็นบวก

ก่อนอื่นต้องเข้าใจ การบวก ลบ ก่อน
พิจารณาประโยคพวกนี้ให้ดี
1 
คือ จำนวน ลบหนึ่งที่ติดลบ หรือจะเขียนในรูป -(-1) คือจำนวนที่ไปทางขวาของเส้นจำนวน ซึ่งหมายถึง การหักออกของจำนวนลบ 
หรือจะเขียนในรูป +(+1) หมายถึง การเพิ่มของจำนวนบวก (ลองพิจารณาดูว่าจริงหรือเปล่า) 
-(-1) 
กับ +(+1) มีความหมายเหมือนกัน แต่ +(+1) ภาษาคณิตศาสตร์จะไม่เขียนอย่างนี้
ที่ผมเขียนให้ดูเป็นการเขียนเพื่อให้เข้าใจ เพื่อให้มองภาพออก น่ะครับ

-1 
คือ จำนวน บวกหนึ่งที่ติดลบ หรือ จะเขียนในรูป -(+1) คือ การไปทางซ้ายของเส้นจำนวน  ซึ่งหมายถึง การหักออกของจำนวนบวก
หรือเขียนในรูป +(-1) หมายถึง การเพิ่มของจำนวนลบ (ลองพิจารณาดูว่าจริงหรือเปล่า)  
-(+1) 
กับ +(-1) มีความหมายเหมือนกัน ซึ่งปกติภาษาคณิตศาสตร์จะไม่เขียนอย่างนี้ ที่ผมเขียนให้ดูเป็นการเขียนเพื่อให้เข้าใจ เพื่อให้มองภาพออก น่ะครับ

ทีนี้มาเรื่องการคูณ ลบคูณลบ
ปกติ เมื่อเราเขียน -(-1) ถ้าจะเขียนในรูปการคูณ -1(-1) ซึ่งมีความหมายเหมือนกัน

เป็นการหักออกของจำนวนลบที่หักออก
เช่น
-1(-1) 
เป็นการหักออกไปหนึ่งครั้งที่จำนวนลบหนึ่ง ผลก็คือไปอยู่ที่ จำนวน 1
-2(-3) 
เป็นการหักออกสองครั้งที่จำนวนลบสาม ผลก็คือไปอยู่ที่ จำนวน  6

ข้อสังเกตุ
เริ่มจากจำนวนศูนย์น่ะครับ
-
บางคนไม่เข้าใจว่า -(-a) ทำไม ผลลัพธ์ออกมาต้องเป็นบวก ก็เพราะมันไม่ได้เพิ่มจำนวนที่เป็นลบ
ที่จะไปทางซ้าย มันเป็นการหักออกของจำนวนลบ มันจึงมาทางขวา ซึ่งเรียกว่าการหักออกของลบ มันก็จะเป็น จำนวน 1 ซึ่งตรงนี้มีคนไม่เข้าใจกันมาก

เริ่มจากจำนวนศูนย์น่ะครับ
-
แล้วบางคนเคยสงสัยไหมครับว่า -(+a) ทำไมผลลัพธ์ถึงออกมาเป็นลบ ตรงนี้กลับไม่ค่อยมีใครสงสัย ซึ่งแปลกมาก

การได้ของมาสิ่งหนึ่ง ถ้าเราจะพูดตามหลักภาษา ก็คือ เป็นการเพิ่มจำนวนที่เป็นบวก หรือ การ หักออกจำนวนที่เป็นลบ
การเสียของไปสิ่งหนึ่ง ถ้าเราจะพูดตามหลักภาษา ก็คือ เป็นการหักออกจำนวนที่เป็นบวก หรือ การเพิ่มจำนวนที่เป็นลบ

ตั้งข้อสังเกตุหน่อย
เมื่อไม่เข้าใจก็มาตั้งกระทู้ถาม คนตอบก็ยกทฤษฎีต่างๆ นาๆ ถูกบ้างไม่ถูกบ้าง เป็นนิยามบ้าง เป็นกฏบ้าง
ผมถามหน่อย ถ้าเราไม่เข้าใจนิยาม ไม่เข้าใจกฏ อธิบายมาก็ไม่มีประโยชน์ คือหาคำตอบไม่ได้ มองภาพไม่ออก

เหมือนกับการสอนคณิตศาสต์เดี๋ยวนี้ ได้แต่ให้ท่องกฏ ท่องนิยาม ท่องแต่สูตร โดยไม่เข้าใจกฏ นิยาม หรือสูตรหรือที่มาของสิ่งเหล่านี้ แล้วจะเข้าใจได้อย่างไร แล้วก็มองภาพไม่ออก แก้ไขโจทย์ปัญหาไม่ได้

นี่คือปัญหาการสอนคณิตศาสตร์ที่ต้องแก้ไข

สรุป
ทีนี้พอจะเข้าใจแล้วน่ะครับ ว่าทำไม ลบคูณลบถึงต้องเป็นบวก
เราลองวิเคราะห์โดยใช้หลักภาษา แล้วจะเข้าใจเอง

 


page [1]

** พื้นที่การใช้งานบอร์ดเต็มทำอย่างไรดี มี 2 วิธีง่ายๆดังต่อไปนี้ค่ะ **

1.upgrade เป็น board vip เพื่อสนับสนุนทางเว็บไซด์ click upgrade
2.ลบกระทู้เก่าๆที่มีภาพออกไปให้มากที่สุด และประมาณ 8-10 ชม.หลังจากนั้นระบบจะอัพเดทพื้นที่การใช้งานของท่านอีกครั้ง


ร่วมแสดงความคิดเห็น (กรุณาใช้คำพูดที่สุภาพ)
  โพสต์โดย
  Email
  Post ภาพ

ขนาดของไฟล์ภาพไม่เกิน 100 kb. เฉพาะไฟล์ jpg, gif หรือ swf เท่านั้น
  Security code:
 กรุณากรอกรหัสที่เห็นเพื่อยืนยันการโพสต์


บริการฟรีเว็บบอร์ดจาก YimWhan.com :: copyrights © 2009-2010